Solsticio de invierno ¿qué es?

¿Qué ocurre el día que ha sido bautizado con el nombre de solsticio de invierno?

La palabra solsticio viene de la frase: Sol estacionario, porque visto desde un punto de observación fijo en la Tierra se ve que las puestas de Sol ocurren por el mismo punto durante varios días seguidos. Ocurren cerca del 21 de diciembre, como ocurrirá este 2015, cuando antes de que termine el día ocurrirá el fin oficial del otoño y el inicio del invierno.

Los pueblos del México Antiguo recurrían a un proceso de observación permanente de las puestas de Sol, o bien de sus amaneceres para mantener su conteo del calendario y saber cuándo preparar la tierra para el cultivo, cuando sembrar, cosechar, etcétera. Así diseñaron los ahora llamados calendarios de horizonte.

Desde la perspectiva de las filosofías idealistas toda la actividad de los pueblos indígenas ocurría en torno a sus festividades religiosas, lo cual es parcialmente cierto, porque dejan de lado la necesidad permanente de estar en contacto con la naturaleza para poder sobrevivir.

Modernamente este orden ha sido olvidado y forma parte del interés de una cantidad muy pequeña de individuos. Sin embargo, es importante saber cómo y por qué ocurren los cambios cíclicos del clima, sin considerar, por supuesto, el complicadísimo problema del calentamiento global que nos aqueja. Me refiero únicamente a las modificaciones anuales.

El fondo de la explicación astronómica moderna descansa sobre nuestro conocimiento de que la Tierra gira en torno al Sol siguiendo una elipse que es casi un círculo. Ésta está contenida en un plano imaginario que llamamos: eclíptica. A su vez, este plano tiene una línea perpendicular que para nosotros resulta importante porque la Tierra gira en periodos de 24 horas en torno a un eje que está inclinado 23.5 grados respecto de la eclíptica.

Por esta razón, visto desde la Tierra, el Sol se oculta en distintos puntos cada día, siendo más notorio el cambio en los meses de marzo y de septiembre.

Además, la luz solar llega inclinada como se indica en la figura siguiente. Así, el 21 de diciembre llegará perpendicular sobre una línea del hemisferio sur que se llama trópico de Capricornio, dando lugar a un fenómeno muy interesante que también es poco conocido: el hecho de que en la Antártida no se pone el Sol durante semanas y en el Ártico es de noche durante esas mismas semanas.

Es un tiempo en el que la atmósfera del Ártico no recibe luz solar directa, razón por la cual el aire helado se acumula hasta el punto de que empieza derramarse hacia el sur, dando lugar a los frentes fríos tan temibles que nos hacen pasar los días más helados del año. ¡Es el invierno!

Las ecuaciones definitivas de la teoría de la Relatividad General y el ex empleado de la oficina de patentes.

El problema central que enfrentó Einstein en su búsqueda por la forma final de la teoría de la Relatividad General se puede explicar como sigue:

Pensemos en dos laboratorios equipados en forma idéntica, colocados en sendas plataformas jaladas por carros remolque, tal que uno avanza en una carretera recta y lisa, mientras el otro lo hace sobre una carretera en la que describe una gran curva.

La esperanza de Einstein era disponer de una teoría tal que, al relacionar con reglas algebraicas las mediciones realizadas en ambos laboratorios, el resultado sería tal que las leyes de la física son las mismas. La propiedad que buscaba recibe el nombre de covarianza general.

Esta característica de la teoría era indispensable para Einstein, pero se le había escapado desde 1912, por eso, a partir del 4 de noviembre de 1915 sintió que tocaba la respuesta con las manos, aunque ésta se le escapó varias veces desde esa fecha hasta que, el 25 de noviembre de ese año, presentó la respuesta correcta ante la Academia Prusiana de Ciencias.

Pocos días después, antes de terminar noviembre, Einstein recibiría copias impresas de su conferencia, mismas que envió por correo a varios de sus colegas. Entre ellos Hendrik A. Lorentz y Paul Ehrenfest. En la nota anexa se prodigaba en alabanzas sobre la belleza de la teoría. Un concepto estético que para él era muy importante y que se puede comprender solamente cuando se adquiere la experiencia necesaria.

Paul Ehrenfest lo tomó con reservas. A fin de cuentas, eran muchas las veces en las que Einstein le había enviado versiones teóricas que luego eran rechazadas por el mismísimo autor. Además de que, en esta ocasión, sus dificultades para reproducir los cálculos del artículo de Einstein se multiplicaban.

Hendrik A. Lorentz, en cambio, se tomó el tema con paciencia y logró analizar la nueva versión de la teoría, encontrándola convincente y elegante. Esta opinión inclinó a Ehrenfest en la misma dirección. Antes de eso solía llamarla: la teoría de noviembre de Einstein, pensando, al parecer, que pronto le escribiría para decirle que estaba equivocado.

La figura que sigue muestra la colección de expresiones matemáticas con sus fechas. Las incluyo por completez y sin la intención de que el lector se quiebre la cabeza tratando de entenderlas. Es la del 25 de noviembre la que ha trascendido hasta nuestros días.

Es un error creer que esta búsqueda era lo único que Einstein hacía. Por el contrario, tenía diversas obligaciones profesionales. Es a una de éstas que deseo dedicar los siguientes párrafos. Quiero hablar sobre el Einstein inventor y analista de patentes.

Aún cuando no tenía la obligación de impartir cátedra, Albert Einstein no estaba exento de responsabilidades que solían surgir como consecuencia de su experiencia profesional. Una faceta poco explorada de su vida es su relación con los inventos que aplicaban leyes de la física. El año de 1915, particularmente importante para este relato, lo introdujo en una serie de actividades que provenían de su experiencia en la oficina de patentes de Suiza.

La familia de Albert Einstein estaba ligada a los negocios, y hasta cierto punto, a los inventos. Su tío Jakob había formado una empresa que llevaba el nombre de J. Einstein & Company en el año de 1885 en la ciudad de Münich, Alemania. El otro integrante del proyecto empresarial era Hermann, padre de Albert, quien tenía entonces seis años de edad. El objetivo de ellos era dedicarse a la producción de equipo eléctrico. Una actividad que venía creciendo con el conocimiento de la electricidad y del magnetismo.

Esta actividad venía prometiendo un desarrollo muy grande en aplicaciones después de los trabajos de Michael Faraday (en Inglaterra) acerca de la posibilidad de producir energía eléctrica basándose en el movimiento relativo de imanes y bobinas. Éstas no son más que alambre enrollado en torno a un núcleo de hierro que contribuye a mejorar la potencia del efecto que se busca: la producción de corriente eléctrica moviéndose de manera controlada y predecible para llegar a diseños que podrían consistir, básicamente, de sistemas de iluminación y de motores eléctricos.

Durante muchos años se discutió si resultaba más conveniente utilizar el método de corriente directa, similar al que provenía de la pila inventada por Volta, o bien, a partir del dispositivo inventado por Faraday, que producía corriente alterna. Su nombre proviene de que, en este caso, los electrones se mueven primero en una dirección y después en la contraria. Sería el método que se impondría a principios del siglo XX, cuando la obra de Tesla vino a demostrar que de esa forma se perdía menos energía a lo largo de las líneas de conducción.

En términos teóricos, la comprensión de la electricidad y el magnetismo había empezado a aclararse en la década de los años 1860, cuando James C. Maxwell obtuvo las ecuaciones que ahora llevan su nombre. A partir de ellas, fue posible empezar el estudio de los fenómenos electromagnéticos en diversas situaciones. Una de ellas era la producción de ondas electromagnéticas, con el resultado agregado de que la luz es un caso particular de éstas.

El mayor éxito de la empresa del tío y el padre de Albert Einstein fue la obtención del proceso de electrificación de un distrito de la ciudad de Münich en el año de 1889, pero aparte de eso, no pudieron competir con los dos gigantes que se proyectaban desde entonces: Siemens & Halske y General Electric. La empresa de la familia Einstein se fue a la quiebra en el año de 1894.

En el transcurso de esa aventura empresarial, el tío de Einstein (Jakob) pudo obtener al menos siete patentes de aparatos que trataron de colocar en el mercado europeo. Un aparato para medir corriente eléctrica, una mejora de la lámpara de arco, un interruptor automático de corriente para ser usado en las lámparas de arco, un instrumento para estabilizar las irregularidades de los instrumentos de medida de corriente eléctrica, un controlador de la carbonización que se presentaba en las lámparas de arco y un generador de corriente a base de fricción (dínamo).

Había en Alemania una explosión de aplicaciones tecnológicas que venían del conocimiento de la ciencia que se estaba desarrollando en esos momentos. Desde entonces hasta ahora, la relación de las universidades e institutos de investigación con las industrias fue muy grande y se convirtió en un factor clave para el funcionamiento económico en un país que terminó siendo diseñado para saber hacer cosas novedosas y de alta calidad.

El desarrollo de estas aplicaciones llevó a que los países más avanzados establecieran acuerdos en los que respetarían los derechos de los inventores. Por esa razón, en 1877 se estableció en Alemania una ley general de patentes que estaba dirigida a alentar la actividad inventiva de las empresas de tamaño pequeño y mediano.

Como sabemos, el joven Albert Einstein logró ingresar al Instituto Tecnológico de Zürich en el año de 1896, para egresar en el año 1900. los biógrafos de mala calidad nunca nos cuentan que fue el promedio más alto de su generación, y probablemente en una interpretación incorrecta de las escalas de calificaciones de la época, nos cuentan que acostumbraba pasar las materias de panzaso. Ignoran que la calificación mínima era 1 y que la máxima era 6. Tampoco se esmeran en revisar que cuando el joven Einstein había sido rechazado para ingresar a dicho tecnológico no fue por su falta de conocimientos en ciencias, sino por su mala preparación en los idiomas, latín, griego y francés. El examen inició el 8 de octubre y se extendió durante varios días. Einstein había sido admitido para la presentación del mismo, aún cuando no tenía el certificado de egresado del nivel previo al universitario. Los resultados, anunciados el 14 de octubre de 1995, indicaron que el adolescente de menos de diecisiete años había fallado en obtener la admisión al instituto. Su desempeño en matemáticas y asuntos científicos resultaba muy sobresaliente, pero sus conocimientos lingüisticos (idiomas), así como de historia, fueron inadecuados.

Al año siguiente tuvo éxito y fue admitido. En el instituto se encontró a Heinrich Friedrich Weber, uno de los principales maestros de ese centro educativo, quien se encargaba, entre otras cosas, de impartir las cátedras relacionadas con la electricidad y el magnetismo. Para desilusión de Einstein, en su programa de enseñanza no incluía las ecuaciones de Maxwell, que llevaban más de treinta años de encontradas y cuyo conocimiento era fundamental para comprender los fenómenos electromagnéticos. El joven se vio en la necesidad de estudiarlas por su cuenta, logrando, con ello, ser casi el único del grupo, y de varias generaciones de egresados, que lograba comprender con claridad los alcances de la teoría electromagnética.

Se ha hecho énfasis en que el recién egresado consiguió su primer trabajo estable en la oficina de patentes, en Berna Suiza, gracias a los contactos familiares de su amigo Marcel Grossmann. Esto es cierto en el sentido de las propuestas que se hicieron para que Albert encontrara una ocupación que le permitiera establecer una familia, pero deja de lado la razón profesional. En Suiza se empezaban a generar muchas solicitudes de patentes que tenían relación con fenómenos electromagnéticos y los conocedores de las ecuaciones de Maxwell eran escasos. Einstein era uno de esos pocos casos de jóvenes preparados en esa teoría.

http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1205/1205.4335.pdf

A instancias de sus industriales, el estado suizo había estado evadiendo la incorporación de ese país al sistema internacional de intercambio de información y respeto a los registros de patentes. Pero en 1888 ya no pudo resistir la presión. Así nacieron las oficinas de patentes de ese país. Una de las cuales contrató al joven Einstein, quien no fue contratado para que se rascara la panza, como lo indican los siguientes datos: tan solo en el año de 1905, llamado el año milagroso de Einstein por su producción científica, se otorgaron 1 100 patentes a nacionales suizos desde la Oficina de Patentes de Berna, y en 1909, el último año de trabajo suyo en ese sitio, se entregaron 1 500 patentes.

La relación con las patentes lo siguió hasta la primera parte, cuando junto con Leo Szilard vendió patentes para refrigeración en el ramo de los electrodomésticos. En el año de 1915, en particular, mientras batallaba con la teoría de la gravitación que buscaba, fue llamado a participar como perito en patentes ante un juicio entre Herman Anschütz Kaempfe (alemán) y Sperry Gyroscope Company estadounidense). Asistió a la corte por primera vez el 5 de enero de 1915 y le pagaron 1 000 marcos de aquella época por responder una serie de preguntas. Entregó su escrito el 6 de febrero siguiente y el 26 de marzo de ese mismo año le pidieron un nuevo reporte, pero esta vez a partir de la inspección directa de ambos aparatos. Así lo hizo y el 10 de julio de 1915 viajó a Kiel, un puerto marítimo distante más de 300 kilómetros al noroeste de Berlín, cerca de la frontera con Dinamarca, para hacer pruebas en sitio de los dos giróscopos en disputa. Entregó su nuevo reporte el 7 de agosto siguiente y la decisión final de la corte ocurrió el 16 de noviembre, en los días en que Einstein realizaba cálculos extenuantes para tratar de afinar su teoría de la gravedad.

Herman Anschütz Kaempfe ganó la demanda que había entablado, pero la empresa Sperry Gyroscope Company nunca pagó la multa asignada. El invento de Anschütz fue mejorado con la contribución de Einstein para modificarlo. La pareja de inventores logró, después de muchos años, un giróscopo suficientemente estable y preciso como para confiarle a los buques esta herramienta de trabajo.

Poca gente sabe que tanto Alemania como Japón usaron durante más de una década el giróscopo de

Anschütz y Einstein. De hecho, los submarinos y los barcos usados por estas naciones durante la segunda guerra mundial iban equipados con sistemas de orientación donde el invento de ambos era indispensable. Por ejemplo, cuando centenares de aviones japoneses atacaron Pearl Harbor, el 7 de diciembre de 1941, partieron desde porta aviones que usaban ese tipo de giróscopo para orientarse.

Cosas raras de la vida. Uno de los más grandes pacifistas del siglo XX inventaba objetos de utilidad para las naves dedicadas a la guerra.

Cien Años de la Relatividad General. (Algunos aspectos poco conocidos)

Este 18 de noviembre se cumplen cien años de que Albert Einstein logró explicar que los 43 segundos de arco que faltaban por explicar en el corrimiento del perihelio de Mercurio eran un efecto gravitacional no incluido en la teoría de Newton. En una conferencia desarrollada ante la Academia Prusiana de Ciencia explicó, además, que la trayectoria de la luz debía curvarse 1.7 segundos de grado. El doble de lo que él mismo había predicho tres años antes. Por esa razón, quiero ahora mencionar varios puntos que difícilmente serán mencionados en las publicaciones estandarizadas que circulan en la red. Muchas de ellas excelentes, pero también, algunas demasiado repetitivas.

Para abordar el tema del esfuerzo argentino por detectar la curvatura de la luz me apoyaré en los contenidos y fotografías cuya reproducción me ha sido permitida. Agradezco a Santiago Paolantonio por permitirme aprovechar el material del blog cuyas ligas agregaré más adelante.

Entre la alegría y la tristeza.

El lunes 22 de septiembre de 1919 llegó a las manos de Albert Einstein un telegrama que provenía de Holanda. Era enviado por Hendrik A. Lorentz y decía: “Eddington reportó el 12 de septiembre que ha sido probado que la luz se dobla cuando pasa cerca del Sol, sin embargo, los valores todavía no son muy precisos. No será sino hasta el 6 de noviembre que el valor final será anunciado – es bastante concordante con la teoría de Einstein, la cual predice un valor de 1.75 segundos de arco.” Una de las primeras acciones de Einstein fue telegrafiarle a su madre para decirle: “Querida madre, noticias jubilosas hoy, H. A. Lorentz ha telegrafiado que la expedición inglesa ha demostrado que la deflección de la luz debido al Sol.” Todavía no eran resultados formales, pero él buscaba darle a Pauline Einstein una alegría.

La vida de la madre había sido difícil después de la muerte de su esposo en 1902. La había dejado sin ingresos y con medios para vivir muy limitados. Ella se fue a vivir con su hermana Fanny, en Hechingen, una ciudad alemana situada a menos de 80 kilómetros al oeste de Ulm, donde había dado a la luz a su hijo Albert. Después se trasladó a Heilbronn, 90 kilómetros al norte, con la viuda de un prominente banquero de apellido Oppenheimer, donde se dedicó a dirigir la casa y a supervisar la educación de varios niños. Finalmente, optó por irse a vivir con su hija Maja, en Lucerna Suiza. Radicaba allí cuando empezó a sentir fuertes dolores abdominales que fue diagnosticado como cáncer que la llevaría a la muerte. Sabiéndose muy enferma, Pauline decidió irse a vivir con su hijo Albert a Berlín, donde llegó en los primeros días de 1920, acompañada por su hija Maja, un médico y una enfermera. Fue alojada en el estudio de Einstein, donde vivió hasta febrero sujeta a un tratamiento a base de morfina.

Cuando Pauline murió, Albert Einstein le escribió a su antiguo amigo, Heinrich Zangger, para darle la noticia con palabras como las siguientes: “Mi madre ha muerto ... Todos estamos completamente exhaustos ... Uno siente en los huesos el significado de los lazos sanguíneos.” El hombre cuya fama había explotado por los diarios más importantes del mundo, y que a partir de noviembre de 1919 empezaba a convertirse en el científico más conocido por la humanidad, no podía tener la dicha completa.

El largo y sinuoso camino.

El pronóstico de la teoría de la Relatividad General que resultó más impactante para el público fue que la trayectoria de la luz se dobla cuando pasa cerca del Sol. Había sido una de sus conclusiones inmediatas en 1907, cuando todavía trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna. A raíz de que comprendió que un hombre que cayera libremente en un elevador no sentiría su propio peso, concluyó también que debería haber cierto efecto sobre la trayectoria de la luz, pero entonces pensó que el efecto sería demasiado pequeño como para poder ser detectado. Cuatro años después, como profesor en Praga, pudo llegar a la conclusión de que la magnitud del doblez serían 0.85 segundos de arco, de modo que, si se realizaban observaciones de las estrellas cercanas al Sol durante un eclipse, éste podría ser detectado.

El esfuerzo argentino.

En 1911, Einstein logró el interés del astrónomo Erwin Freundlich, quien desempeñaba su trabajo en el Observatorio de Berlín. A su vez, éste se puso en contacto con el Dr. Charles Dillón Perrine, del Observatorio Nacional Argentino, en Córdoba.

Un científico que había realizado observaciones de eclipses totales de Sol. Consiguieron los fondos necesarios para construir los instrumentos necesarios y viajaron a Cristina, Brasil, para presenciar la eclipse total de Sol que ocurriría el 10 de octubre de 1912. Dos días antes del suceso empezó a llover sobre la región y las nubes no se despejaron sino hasta después del 12 de octubre. El equipo argentino realizaría un segundo intento el 21 de agosto de 1914 en Ucrania, a donde habían viajado con el mismo propósito, esta vez el día había amanecido soleado, pero justo en el momento del eclipse se nubló. Un tercer intento fue llevado a cabo por Enrique Chaudet, del mismo observatorio, pero esta vez en solitario por falta de fondos. El 3 de febrero de 1916 estaba instalado en Venezuela, en uno de los sitios más idóneos para la realización de observaciones del eclipse de Sol que ocurriría ese día. De nueva cuenta el cielo se nubló, y aunque Chaudet logró obtener varias fotografías, no fueron lo suficientemente claras como para realizar alguna medición. Una cuarta oportunidad se presentó el 29 de mayo de 1919, en Sobral, Brasil. Allí sí estuvo un equipo de científicos ingleses, pero esta vez los argentinos no recibieron ningún apoyo. Serían los anglos quienes alcanzarían la gloria de detectar, por primera vez, que efectivamente el Sol modifica la trayectoria de la luz que proviene de otras estrellas. Esa es una historia que dejaré pendiente por ahora.

Agrego enseguida las fuentes de mis comentarios anteriores. Quien desee abundar sobre este esfuerzo argentino por detectar la deflexión de la luz cerca del Sol, puede ir a las siguientes direcciones:

http://www.unciencia.unc.edu.ar/2011/noviembre/el-primer-intento-para-verificar-la-teoria-de

https://historiadelaastronomia.wordpress.com/documentos/primerintento/

https://historiadelaastronomia.wordpress.com/documentos/pocossaben/

Los seis jueves de Einstein.

Así como fue difícil el camino hacia la medición que daría certeza a la predicción de la teoría, la formulación de la misma fue una senda larga y sinuosa. Cuando Einstein hizo su primer cálculo, en Praga, todavía no sabía que el espacio se curvaba ante la presencia de objetos muy masivos. Fue en Zürich, en colaboración con su amigo, Marcel Grossmann, que empezó a desarrollar la primera teoría de la gravitación basada en la naturaleza curva del espacio, pero en lo referente a la curvatura de la luz cerca del Sol, el resultado volvió a ser el mismo que el obtenido en Praga en 1911.

De hecho, la predicción precisa no la pudo obtener sino hasta noviembre de 1915, considerado como el mes más productivo de su vida. En 25 días Einstein llevó a cabo cuatro presentaciones para mejorar su teoría. La primera el 4 de noviembre, que ya mencioné en otra contribución al blog, la segunda el día 11 y la tercera el día 18. La última sería el 25 de noviembre. Por alguna disposición interna en la Academia Prusiana de Ciencias, todas las sesiones se presentaron en jueves.

Sus ecuaciones fueron iguales en su segunda y tercera conferencias, pero con la diferencia de que el día 18 presentó dos cálculos que habrían de modificar prácticamente toda su vida. Uno era la predicción precisa del corrimiento del perihelio de Mercurio. Cuarenta y tres segundos de arco que no tenían explicación de ninguna clase. Se trata de un efecto que se puede describir con el siguiente dibujo.

Lo habían estudiado él y Michel Besso en 1913, basado en la teoría preliminar de la gravitación, pero con resultados nada satisfactorios. En cambio, en su conferencia del 18 de noviembre mostraba el resultado preciso para el corrimiento del perihelio de Mercurio. Einstein sabía que esta vez estaba en el camino correcto.

A diferencia de las expresiones matemáticas del 4 de noviembre, en la versión del día 11, y también en la del día 18, Einstein regresaba a una ecuación que había sido descartada por él y por Grossmann hacía tres años. Sin embargo, ésta volvería a ser modificada antes de que transcurrieran otros siete días. Sus ecuaciones ya estuvieron correctas el 25 de noviembre de 1915 con la aparición de un término adicional, pero debido a que su presencia no modificaba las predicciones encontradas, éstas quedaron bien establecidas desde entonces.

El doblez de la trayectoria de la luz puede entenderse con una figura como la que sigue:

Un observador que vea una eclipse desde la Tierra encontrará que las estrellas con posición aparentemente cercana al Sol tienden a separarse del centro oscurecido porque la sombra de la Luna se proyecta hasta nuestro planeta.

Cuando ocurría el eclipse el jueves 29 de mayo de 1919, Sobral, Brasil, tenía cielo despejado, pero a ese fenómeno ya no pudieron asistir los equipos argentinos. De acuerdo a la predicción de los ingleses, el ángulo de la desviación era el predicho por Einstein. El resultado de las mediciones fue informado el jueves 6 de noviembre de 1919 en una reunión conjunta de la Sociedad Astronómica y la Sociedad Real.

En términos de casualidades, era el sexto jueves de Einstein. Cuatro en noviembre de 1915, el quinto el día del eclipse en Sobral y el último el día del anuncio en Londres. La noticia puramente científica trascendió a la prensa escrita con grandes titulares. Hablar de que el espacio se curvaba ejercía un efecto mágico en la imaginación de las personas, decir que la energía atraía a la energía generaba una sensación extraña. El hombre que rozaba los cuarenta años de edad cedía poco a poco su lugar a la leyenda.

A cien años de la Relatividad General (primera parte)

Por razones explicables, el año 2015 no resultó ser el del centenario de la Relatividad General, ni el mes de noviembre sirvió para celebrar la teoría que más impacto causó en la opinión pública informada informada sobre asuntos científicos.

Este 4 de noviembre de 2015 se cumplen cien años de la presentación del primero de una serie de trabajos que expuso Albert Einstein ante la Academia Prusiana de Ciencias. Era el primer jueves de noviembre de 1915 en Berlín, en una Alemania que estaba en guerra contra casi todo el mundo, inmersa en acciones bélicas iniciadas hacía apenas 16 meses a más de 600 kilómetros al suroeste de la capital alemana. Los alimentos escaseaban para la población civil (como se dice ahora) y casi todos los esfuerzos eran dedicados a una guerra que se libraba desde una trinchera a otra, en medio de alambradas, lodo, sangre, muertes por cientos de millares y tácticas estúpidas de los militares de uno y otro bando.

Einstein tenía entonces 36 años y sumaba casi cuatro batallando con una teoría de la gravitación que soñaba construir. En 1922 contaría, en Japón, que la idea más feliz de su vida se le había ocurrido mientras trabajaba en la oficina de patentes en Berna Suiza. Pocos meses antes de ese noviembre de 1915, en el verano, había viajado casi 260 kilómetros hacia el suroeste, a Gotinga, donde había impartido una serie de seis pláticas, de dos horas cada una, acerca de sus trabajos sobre la gravitación. Su anfitrión era David Hilbert, quien lo alojó en su casa y lo colmó de atenciones. Recién desembarcado de regreso a Berlín, Einstein expresó a sus amigos la alegría que le causaba saber que sus ideas habían encontrado una muy cálida recepción. Un poco más de dos meses después, en octubre, su regocijo se convirtió en preocupación. Desde Münich, Arnold Sommerfeld le había escrito para decirle que los matemáticos de Gotinga estaban trabajando sobre una teoría de la gravitación, manejando ideas geométricas similares a las suyas.

Algunos historiadores de la ciencia especulan que ese fue el gatillo que disparó en Einstein una febril actividad que lo llevó a trabajar incansablemente hasta dar con la teoría que llevaba más de tres años buscando.

Como profesor en Praga había intentado una formulación de la gravitación que encajara en el contexto de la teoría de la Relatividad Especial. Se había enredado con una función matemática que los físicos le llamamos potencial, donde la velocidad de la luz dependía de la posición y del tiempo, tal que, a partir de ella, podían realizarse cálculos que llevarían a la formulación de ecuaciones de movimiento para las partículas inmersas en un campo gravitacional. La que era una constante en su teoría de la Relatividad Especial, la estaba convirtiendo en una variable que dependía de otras cuatro: tres para la posición y una para el tiempo. El esfuerzo vano lo había convencido de que ese no era el camino a seguir, pero le había servido para llegar a la conclusión de que, posiblemente, podría modificar la geometría del espaciotiempo para encontrar el camino hacia la formulación de su añorada teoría.

Su fama como físico teórico de muy alto nivel empezaba a crecer y eso le sirvió para recibir una invitación para trabajar en Zürich, en el instituto del cual había egresado y en el cual en 1901 no lo habían querido aceptar, ni como ayudante de profesor, ni como nada. Encontró a su amigo Marcel Grossmann (matemático) y le planteó las preguntas adecuadas para saber si existían geometrías en las cuales pudiera trabajar para formular su teoría de la gravitación. Después de quince días de revisión de textos, recibió una respuesta positiva y los dos iniciaron un proceso de aprendizaje de unas matemáticas que eran nuevas para Einstein, en un ambiente de ausencia de información que le hicieron, a él y a Grossmann, repetir resultados y demostrar teoremas que años antes habían encontrado otros matemáticos.

¿En qué consistía esa teoría que buscaba?

En la forma final de la teoría de la Relatividad General aparecen tres colecciones de funciones escalares que se pueden arreglar en estructuras cuadradas que llamamos matrices. Una de ellas recibe el nombre de tensor de Ricci, otra es conocida actualmente como el tensor de Einstein y la tercera es una colección de términos de momento y energía.

Uno de los propósitos iniciales de una teoría de la gravitación era disponer de una teoría física que conservara la misma forma matemática para observadores situados a diferentes velocidades unos respecto a otros, tal que estos podrían trabajar en laboratorios sujetos a aceleraciones.

En términos técnicos, las mediciones de tiempo y distancia de cada laboratorio son consignadas en tablas de cuatro números y estos pueden ser representados en un espacio de puntos que se llama espaciotiempo. Así es como surge un sistema de coordenadas asociado a cada equipo experimental. Lo podemos ejemplificar con al menos dos grandes plataformas jaladas con motores poderosos, tal que en cada una de ellas viaja montado un laboratorio de física. Si la carretera por donde se mueven es recta y no tiene irregularidades, los experimentos darán el mismo resultado aún cuando avancen a velocidades constantes distintas respecto al suelo de la autopista. Cada experimentador llevará a cabo mediciones y podrá comunicarse con su homólogo del otro laboratorio para comparar los números que arrojan sus respectivos aparatos.

Para Einstein, el carácter general de la forma de las ecuaciones debería ser el reflejo teórico de que los experimentos realizados en cualquier laboratorio darían los mismos resultados. Aunque, obviamente, tendrían que estar claramente especificadas las reglas algebraicas para relacionar las mediciones hechas en los distintos laboratorios.

Estas reglas algebraicas se llaman técnicamente transformaciones de un sistema de coordenadas a otro, y en el caso de la Relatividad Especial, los laboratorios pueden estar en movimiento relativo con velocidad constante unos respecto a otros, y aún así, las leyes físicas serán las mismas. No puede haber aceleraciones, porque si las hay, entonces el experimentador en el laboratorio encontraría resultados diferentes porque aparecerían efectos que llamamos inerciales, como la fuerza centrífuga y la de Coriolis, que da lugar a los huracanes.

Con la teoría general que buscaba, Einstein quería que lo mismo sucediera si una de las plataformas iba acelerada, por ejemplo, si tomaba una curva de la autopista mientras la otra se mantenía en un tramo recto. El problema era complicado, pero él creía que podía encontrar un formalismo matemático que cumpliera con ese requisito, más otro que era el centro de su idea: los efectos gravitacionales tendría que estar al mismo nivel que los efectos inerciales.

El trabajo con Marcel Grossmann dio lugar a una teoría preliminar de la gravitación, pero al precio de tener que renunciar a su deseo de que todos los laboratorios con movimientos acelerados tuvieran la misma forma para sus leyes. Un año y medio después de encontrada esa teoría, intentó calcular una anomalía en la órbita del planeta Mercurio que era bien conocida por los astrónomos, pero para incrementar su desilusión, su cálculo arrojó apenas el 18% del dato que resultaba de los estudios astronómicos. Creía también que la trayectoria de la luz debía curvarse al pasar cerca del Sol y en 1914 ayudó a financiar una expedición que iría a Ucrania a observar un eclipse solar que ocurriría en el verano de ese año, pero por esas fechas estalló la primera guerra mundial y los científicos fueron atrapados y apresados bajo sospecha de que se trataba de espías alemanes adentrándose en territorio ruso. Así se frustró el intento de saber si, de verdad, se curvaba la trayectoria de los rayos de luz cuando pasan cerca del Sol.

Hacia fines de octubre de 1915 tenía un nuevo planteamiento. Separaba en dos partes el ahora llamado tensor de Ricci y usaba uno de ellos para escribir sus ecuaciones del campo gravitacional, parecía que podía recuperar su intención inicial: que todos los laboratorios dispusieran de las mismas leyes de la física, sin importar su estado de movimiento. Preparó su presentación y la llevó a cabo el jueves 4 de noviembre de 1915. Obviamente él no lo sabía ese día, pero aunque estaba en el camino correcto, su teoría aún no estaba completa. De eso escribiré la próxima semana.

El origen de los huracanes y el caso del Patricia en México.

En la siguiente liga se aprecia un video tomado por un aficionado. Él lo sitúa como el momento preciso en que entra a tierra.
https://www.youtube.com/watch?v=npPjs-wvbYM

En esta contribución al blog explicaré algunas de las razones que llevan al nacimiento de un huracán, así como dos de las causas que llevan a que estos tomen más energía. Aquí le llamo a eso proceso de fortalecimiento.

La motivación es el fenómeno reciente que atacó a los estados mexicanos de Jalisco, Colima y Nayarit, principalmente. Se trató del huracán Patricia, notable por el enorme poder que llegó a alcanzar en menos de 24 horas.

Al final se indican los efectos que causan los huracanes de las cinco categorías en que son clasificados. Se numeran como categoría: 1, 2, 3, 4, y 5.

Uno de los efectos del mar agitado son las mareas de tormenta. Es un alzamiento del nivel del mar, como si existiera una enorme marea, de modo que la altura del nivel del mar crece en al menos un metro en el caso de la categoría 1 y más de 5 metros con 50 centímetros para los de categoría 5.

Se describen mediante dos velocidades, una es la velocidad de los vientos que giran en torno a una región que se llama el ojo del huracán. La otra velocidad es la de traslación. 

En la siguiente figura se aprecia una de las paredes del ojo del huracán Katrina. Fue tomada por uno de los aviones caza huracanes que utiliza el sistema de vigilancia de los Estados Unidos.

El siguiente es una toma del huracán Mitch y fue publicada por la NASA.

El origen de los huracanes

Los huracanes se forman en aguas océanicas con temperaturas superiores a 26.5 grados centígrados. Esta condición debe mantenerse cuando menos hasta 50 metros de profundidad, razón por la cual en el medio de los especialistas se les llama piscinas calientes.

Además hay condiciones que se deben cumplir en la atmósfera que se encuentra por encima del agua tibia mencionada en el párrafo anterior: en primer lugar, el aire debe estar suficientemente húmedo; en segundo, la velocidad de movimiento del aire debe ser constante varios cientos de metros por encima de la superficie del agua.

El efecto impulsor proviene de la rotación de la Tierra en torno a su propio eje. Éste da lugar a que en cada punto de nuestro planeta exista una fuerza que llamamos de Coriolis y su estudio a fondo forma parte del aprendizaje de los estudiantes de licenciatura en física.

Consiste de aire tibio y húmedo que asciende a la vez que gira. en la parte superior se va enfriando y se aleja del centro para volver a bajar hasta muy cerca de la superficie. 

Se le llama ciclo de convección:

La piedra angular de este estudio es la ley de la inercia enunciada inicialmente por Galileo. Establece que, si no hay influencias externas, un cuerpo se mueve a velocidad constante. Por supuesto, el cero está incluido entre esas posibles constantes.

Cuando se cumple la ley de la inercia decimos que estamos en un sistema de referencia inercial, y si nos encontramos en un laboratorio escolar, podemos considerar que los experimentos hechos allí se llevan a cabo en un sistema que es aproximadamente inercial. Tanto que necesitamos experimentos que duren muchos minutos antes de poder detectar que no es así. Esta dificultad constituyó un obstáculo que Galileo no pudo rebatir en el juicio de la inquisición en su contra. Ver: http://voxpopulidelaciencia.blogspot.mx/2015/06/el-pendulo-de-foucault-y-la.html

Cuando escribimos la segunda ley de Newton suponemos que nos encontramos en un sistema de referencia en el cual se cumple la ley de la inercia, pero cuando cambiamos a un sistema rotante, como es el caso de nuestro planeta, aparecen efectos que se llaman inerciales: uno es la fuerza centrífuga, otro es la fuerza de Coriolis.

Una de las razones para el fortalecimiento de un huracán

El fenómeno de los huracanes es complejo, pero existen varios elementos que llevan a su fortalecimiento. Aquí mencionaremos dos. El primero es la magnitud del efecto de Coriolis.

Si denotamos con la letra w a la rotación de nuestro planeta y con f al ángulo de la posición de la piscina caliente con respecto al ecuador, resulta que la fuerza de Coriolis varía de acuerdo a la siguiente expresión matemática

Un huracán que se origine a 500 kilómetros al sur de las costas de Guerrero estará sujeto a un efecto de Coriolis 147% mayor cuando se encuentre a punto de entrar en las costas de Jalisco. En cambio, si dicho huracán avanza por la costa hasta situarse enfrente de los cabos en Baja California, entonces el efecto de Coriolis será 168%.

La anterior es una de las razones por las cuales pueden llegar a ser tan destructores los huracanes del océano Atlántico (norte) que pasan por el norte de las islas del Caribe si avanzan en trayectoria paralela a la costa este de los Estados Unidos. Es una ruta factible porque en esa región siguen las aguas tibias de la corriente del golfo de México.

Las intensidades de los huracanes con velocidades de vientos más altas (según el portal de National Geographic) son:

Fuente: http://news.nationalgeographic.com/2015/10/151023-patricia-hurricane-strongest-history-weather-atmosphere/

El huracán Patricia y el segundo motivo de fortalecimiento

El 21 de octubre de 2015 había una tormenta tropical al sur del istmo de Tehuantepec, avanzaba hacia el oeste y tenía en su trayectoria más aguas tibias. Pasó rápidamente a la categoría huracán de categoría 1, y según las noticias de National Geographic, alcanzó categoría 5 en un lapso de 24 horas. Al sur de la costa de Michoacán empezó a torcer hacia el norte hasta formar un ángulo de casi 90 grados entre su nueva trayectoria y la anterior. Tocando tierra el 24 de octubre, según ese portal, a las 12 del día.

Los expertos no saben por qué se aceleró tan rápidamente, pero Kerry Emanuel (conocido especialista en esta clase de fenómenos), pudo deberse a que la profundidad del agua tibia alcanzaba más de 61 metros de profundidad. Su comentario se puede explicar como sigue:

Conforme se desarrolla, un huracán actúa como un popote gigantesco que aspira agua tibia del mar, tal que conforme va avanzando deja una trayectoria de agua fría que los satélites meteorológicos pueden detectar y ofrecer para consulta mediante imágenes de colores.

En ese proceso de absorción de agua tibia, esta capa se adelgaza, de modo que desde la superficie hasta la frontera que separa al agua tibia de la fría llega a haber menos de 50 metros de separación. De esta forma, dijo Emanuel, existe un freno natural al fortalecimiento de un huracán.

En el caso del huracán Patricia no hubo tal freno, de modo que la rotación se incrementó hasta alcanzar la cateoría 5 y las velocidades de vientos que menciono en la tabla.

Efectos de los huracanes en función de su categoría

Para el caso de los huracanes de categoría 1:

Los vientos son desde 119 hasta 153 kilómetros por hora.

Genera mareas de tormenta de 1 metro 20 centímetros hasta 1 metro con 50 centímetros.

Daña casas móbiles y árboles pero los edificios de concreto están fuera de peligro.

Pueden generar inundaciones en caminos costeros.

Los huracanes de categoría 2:

Sostienen vientos desde 153 hasta 177 kilómetros por hora.

Producen mareas de tormenta de 1 metro 80 centímetros hasta 2 metros con 40 centímetros.

Dañan techos de edificios y derriban árboles.

Producen ruptura de ventanas, que prácticamente estallan desde el interior hacia el exterior como resultado de la diferencia de presión entre el aire en reposo de una habitación y el aire a gran velocidad del exterior.

Quienes deseen abundar sobre este último aspecto pueden consultar el efecto de Bernoulli en un libro de física elemental.

Huracanes de categoría 3:

Sus vientos van desde 177 kilómetros por hora hasta 209.

Las mareas de tormenta van desde 2 metros con 70 centímetros hasta más de 3.60 metros.

Dañan árboles, inundan tierras bajas cercanas a las costas y dan lugar a daños estructurales como consecuencia de las inundaciones.

Huracanes de categoría 4:

Sus vientos van desde 209 hasta 250 kilómetros por hora.

Sus mareas de tormenta van desde 4 hasta 5.50 metros de altura.

Los daños mencionados en las categorías anteriores se intensifican.

Huracanes de categoría 5:

Sus vientos son superiores a 250 kilómetros por hora.

Las mareas de tormenta superan los 5.50 metros de altura.

Los daños mencionados en las categorías 1, 2 y 3 son mucho más intensas.

El péndulo de Foucault y la demostración experimental que le pedían en el juicio a Galileo.

En abril de 1633, Galileo Galilei fue procesado por desobediencia ante la Santa Inquisición. Tenía 69 años de edad y había sido llamado a cuentas porque 17 años antes, en 1616, había recibido una amonestación por defender el sistema copernicano, de acuerdo al cual, la Tierra daba vueltas en torno al Sol, al igual que el resto de los planetas.

Quienes gustan de contar la historia de oídas nos dicen que fue obligado a desdecirse de sus afirmaciones a base de amenazas y que él logró salvar su vida gracias a que admitió que su planteamiento no era más que una hipótesis matemática.

El problema de fondo era que los dueños de la iglesia católica defendían las explicaciones de Ptolomeo, en el cual se sostenía que todos los astros daban vueltas en torno a la Tierra en un sistema de círculos de diferente radio, montados unos sobre otros.

El sistema era extremadamente complicado, de modo que la hipótesis de Copérnico era bien recibida por parte de quienes pretendían pasar de las figuras trazadas en papel a las representaciones matemáticas.

El elemento que suele dejarse de lado en la historia acerca de la abjuración de Galileo es que su método experimental no logró responder a los cuestionamientos de los especialistas de la época que le exigían una demostración de que efectivamente la Tierra giraba como afirmaba el acusado.

La respuesta no era simple y esperó casi 218 años para que Foucault presentara, en París, una prueba experimental del giro de la Tierra. Lo hizo en febrero de 1851, cuando mostró un péndulo hecho con una esfera metálica de 29 kilogramos de peso, colgada de una cuerda de 67 metros de larga.

Al final resultó que Galileo tenía razón, incluso dentro de la lógica estricta de sus cuestionadores del siglo XVII.

En el Departamento de Ciencias Físicas de la Universidad del Estado de Arizona se encuentra una reproducción de dicho experimento. Es el de las fotos que siguen:

El edificio está localizado en Tempe, una ciudad conurbada de Phoenix Arizona. La foto fue tomada en el mes de junio de 2015, mientras en el exterior caía un viento caliente que llevaba la temperatura a casi 45 grados centígrados.

En la imagen de la foto la bola giraba, muy lentamente, hacia la izquierda, para completar un ciclo de 360 grados cada 43 horas con 34 minutos.

La masa de esta bola son 108 kilogramos y el cable que la sostiene es de 21.5 metros de largo. Completa una oscilación en 9.3 segundos y la longitud del arco que describe son aproximadamente 9.3 metros. Es una instalación lujosa que se encuentra justo a la entrada del edificio.

El movimiento del péndulo se debe a la fuerza de Coriolis, la cual aparece cuando un móvil se encuentra en un sistema de referencia que no es inercial.

Para darle contexto al párrafo anterior conviene aclarar que la mecánica de Newton establece tres leyes para todos los movimientos: 1) la ley de la inercia, en la cual se afirma que si todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo suman cero, entonces éste se mueve a velocidad constante. 2) la masa por la aceleración del cuerpo es igual a la fuerza neta que actúa sobre él, y 3) cuando un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una fuerza, entonces B ejerce otra fuerza sobre A que es de la misma magnitud pero dirección opuesta.

Un sistema inercial es un laboratorio con relojes y reglas para hacer mediciones y cuando se cumple la primera ley, entonces se dice que el sistema es inercial. La segunda ley, marcada en el párrafo anterior con el número 2, es válida solamente en sistemas inerciales.

Cuando los sistemas se aceleran, como por ejemplo un automóvil tomando una curva en carretera, o un tiovivo girando en los juegos mecánicos de una feria, aparece la fuerza de Coriolis. Su efecto lo explicamos en los párrafos que siguen con un diagrama en el que representamos la plataforma de un tiovivo de feria:

La plataforma gira con una velocidad que llamamos w (omega en la figura) y trazamos una recta desde el centro hasta la orilla. Pensamos en dos partículas: una verde marcada con el número 1 y una anaranjada marcada con el número 2.

Cuando lanzamos la bola 1 (verde) hacia el exterior, se desvía hacia la derecha de quien la lanzó, como indica la flecha verde.

Cuando lanzamos la bola 2 (anaranjada) hacia el centro de la plataforma, se desvía hacia la derecha de quien la lanzó, como indica la flecha anaranjada.

En el caso de la Tierra ocurre lo mismo con la bola del péndulo de las fotos anteriores, pero como no se trata de una plataforma plana, sino de una esfera, aparece un factor que explicamos enseguida: el ángulo desde el ecuador hasta el paralelo en que se encuentra localizado dicho péndulo. En la cartografía se le llama latitud a ese ángulo.

El factor que influye es el seno del ángulo llamado latitud. En el caso del ecuador es cero, de modo que allí no hay fuerza de Coriolis y el péndulo nunca se saldría de la línea original. En cambio, en el polo norte, donde el ángulo de latitud es 90 grados, el péndulo giraría su línea de oscilación en 360 grados, en tan solo 24 horas.

En el caso del péndulo de las fotografías, en Tempe, donde está la Universidad del Estado de Arizona, la latitud son 33 grados con 25.5 minutos, por eso tarda 43 horas y 34 minutos para completar su rotación.

La lectura disponible para los visitantes la presento en la siguiente fotografía:

Física elemental de los tsunamis y otros datos.

En este trabajo voy a tratar el caso de los tsunamis, su origen y su desarrollo, así como el motivo por el cual son tan perjudiciales en las costas de los mares. El lector puede confiar en que el contenido de éste proviene de fuentes científicas serias que no incluyo aquí por las razones que expongo en el último párrafo.

Tsunami quiere decir ola desbordada, o también, ola de marejada. Enseguida muestro los ideogramas con los que se escribe en Kanji (a la izquierda) y en Hiragana (al centro). En nuestro alfabeto fonético proveniente de los signos romanos se encuentra a la derecha:

El tsunami de Sumatra en 2004.

Un día después de la navidad de 2004, el domingo 26 de diciembre, nos encontramos con una noticia impresionante por la magnitud del desastre y el número de muertos. El día anterior no había habido noticias frescas porque los trabajadores de los diarios habían descansado. Por la tarde del sábado 25, un diario en línea de la ciudad de México, que mantiene un sistema minuto a minuto de información nacional e internacional, abrió de nuevo sus reportes periodísticos y por la noche empezó a informar del desastre que estaba ocurriendo en la costa oriental de la India, Bengala Oriental (Blanga Desh) y en la costa occidental de Birmania, el norte de la isla Sumatra, además de una multitud de pequeñas islas consideradas paraísos tropicales en la mitad del Océano Índico. Un tsunami registrado el 26 de diciembre de 2004 se había originado en la punta noroccidental de la isla de Sumatra y había barrido las costas del golfo de Bengala. Después nos enteraríamos de que había dejado 230 000 muertos.

El tsunami de Japón en 2011 y un caso de censura a la difusión científica.

Más de seis años después, el viernes 11 de marzo de 2011, por la mañana, nos enteramos de un sismo de 9 grados Richter enfrente de las costas de Japón, a 130 kilómetros al este de la prefectura de Miyagi. Enseguida vimos en las imágenes de la televisión un conjunto de tomas aéreas que mostraban una ola de agua marítima que avanzaba sobre tierra firme. Parecía como si se tratara de la maqueta de juguete de un niño que recibía el flujo del agua de un grifo ubicado fuera de la toma de la cámara. Las construcciones organizadas eran cubiertas por el mar y los pequeños objetos que se llevaba aparecían enseguida como agua sucia con un poco de espuma. Lo que estábamos presenciando era un tsunami gigantesco que sería noticia durante muchos días más y que traería como una de sus consecuencias el descontrol de una planta nuclear de Fukushima.

En marzo de 2011 todavía teníamos un programa de radio de difusión de la ciencia y el miércoles siguiente, 16 de marzo, presentamos los hechos más relevantes desde el punto de vista de los datos científicos disponibles. Explicamos qué era la radiación que escapaba del reactor fuera de control, la razón de las explosiones, la forma en que se estaba contaminando el agua de la bahía cercana y cómo eso afectaría en las costas de Japón, y después, en la cadena alimenticia hasta impactar en los animales depredadores grandes, como el atún. En su momento explicamos que el atún del Océano Pacífico viajaba entre los mares de China o de Japón y las aguas que se encuentran enfrente del continente de la América del Norte. Hicimos ver que, de acuerdo a los especialistas que habían monitoreado el movimiento de esa especie, los atunes que en marzo estaban nadando enfrente de Japón estarían 10 meses más tarde a unos cuantos cientos de kilómetros de California, en Estados Unidos, y de Baja California, en México, donde podrían ser pescados, enlatados y ofrecidos a la venta de los consumidores.

Con los datos anteriores impartí una conferencia en el Departamento de Física y el sistema de comunicación interna de la Universidad de Sonora lo cubrió con mucho interés hasta el nivel de las preguntas necesarias para realizar un reportaje interno. Después, el encargado de la noticia me hablaría por teléfono para decirme que la nota no saldría en el portal de la institución y que el tema lo conversaríamos después.

Nunca lo hablamos, y en su lugar, el mismo portal de noticias de la Universidad de Sonora privilegió las declaraciones de otros integrantes del personal académico que decían que no había ningún peligro y que no debíamos preocuparnos.

¿Qué es un tsunami?

Un tsunami es una oscilación en el agua del mar, notable en su superficie, que tiene un periodo de vibración que puede ir desde un minuto hasta casi tres horas.

Visto desde la costa, esto significa que el nivel del agua puede bajar mucho más allá de los límites comunes en los instantes de marea baja, para regresar después a un nivel que está por arriba de la marea alta conocida en ese sitio. En esencia se trata de una onda como la de la figura siguiente

Exceptuando la parte de la superficie del agua que se encuentra justo sobre el sitio donde se realiza el movimiento del fondo marino, lejos de la costa la onda del tsunami no es muy peligrosa y puede pasar desapercibida para un buque cualquiera.

El origen de los tsunamis suelen ser movimientos en suelo marino, que consisten de una perturbación que se extiende del orden de 100 kilómetros, lo cual excede en mucho la profundidad promedio del mar, que podría ser, en promedio, de 4 kilómetros de profundidad.

Durante un terremoto marino aparecen conjuntos de olas muy altas que se forman en la superficie del escenario inmediatamente arriba del fondo del mar que experimenta los movimientos bruscos. Entonces se presentan columnas individuales de agua muy bien diferenciadas y formaciones solitarias de este líquido, acompañadas de efectos acústicos intensos. Los movimientos son tan rápidos que se generan cavidades en el agua que separan diferentes capas de ésta. Un navío que se ubique en la zona de influencia del terremoto marino se encontrará rodeado por olas verticales que llenan por completo el espacio visible. Ocurren vibraciones que suenan como truenos y aullidos que son aumentados por golpes muy fuertes sobre el casco. Las más poderosas logran sacudir el buque y destruyen las estructuras de la cubierta, aún en casos de navíos que habían soportado varias tormentas.

La altura de las ondas que surgen del agua superan los 10 metros y la velocidad de su movimiento en la superficie está por encima de los 10 metros por segundo, que son 36 kilómetros por hora. La aceleración de las partículas del agua podrían alcanzar los 10 metros sobre segundo al cuadrado, un número ligeramente por encima de la aceleración de un cuerpo en caída libre a causa de la gravedad terrestre. El agua que se levanta genera una presión de hasta 20 atmósferas. Similar a la que ejerce en el fondo de una gran represa una columna de agua de 103 metros de altura. En estas condiciones mueren muchos animales marinos y peces, las estructuras de un barco podrían destruirse y generar una situación de emergencia.

En términos de la descripción de la física teórica hay dos parámetros fundamentales a considerar, uno es la extensión del fondo marino que se mueve, la cual suele denotarse con la letra L, otro es la profundidad del mar en el sitio donde ocurre el fenómeno sísmico, para el cual se acostumbra usar la letra H. En la mayoría de los casos el cociente: H sobre L varía desde 0.001 hasta 0.1. Las oscilaciones del fondo marino se ubican entre 0.001 vibraciones y 10 vibraciones por segundo.

La velocidad de los tsunamis y su impacto sobre las costas.

¿Por qué un tsunami es tan devastador en las costas, pero no puede ser notado por un navío en alta mar?

Sin considerar el sitio que se encuentra arriba de la región donde ocurren los movimientos bruscos del suelo marino, para los barcos que viajan a varios cientos de kilómetros del origen de un maremoto se trata de un ascenso y descenso del nivel del agua en una región que es miles de veces más larga que la longitud del buque. Si el periodo es de un minuto o dos, el ascenso es tan lento que los seres humanos no alcanzan a sentirlo, aunque lo pueden medir con los aparatos adecuados. Es una onda que viaja aproximadamente a 702 kilómetros por hora, que sube unas cuantas decenas de centímetros y que no tiene la naturaleza de una ola cuya longitud de onda es de pocos metros. Estas últimas son perturbaciones superficiales, mientras que los tsunamis tienen una profundidad de cientos o miles de metros porque son una especie de empujón que viene desde el fondo del mar.

Para tener una idea de la magnitud de la velocidad de los tsunamis, podemos comparar con el caso de los aviones modernos. La velocidad de crucero de un avión jet de uso comercial suele estar entre los 878 y los 923 km/h. La velocidad de crucero es aquélla en la que la nave es más eficiente en el uso del combustible.

La velocidad de un tsunami depende de la profundidad a la que se encuentra el suelo marino sobre el cual está viajando, en primera aproximación, válida cuando la longitud de la onda es muy grande comparada con la distancia desde la superficie del agua hasta el fondo del mar, se trata de una fórmula simple en la cual se multiplica la aceleración gravitatoria (9.8 metros sobre segundo al cuadrado) por la longitud de la onda y se le saca raíz cuadrada. En general, la expresión para calcular la velocidad depende de la longitud de la onda, de modo que aquí estoy hablando de una aproximación.

Si se hace una gráfica de la velocidad de la onda respecto a la profundidad del suelo marino, resulta la siguiente figura:

Algunos ejemplos resultan de utilidad en este punto. El viaje de un tsunami es similar, en rapidez, al vuelo de un avión jet comercial. Si un tsunami es originado por un terremoto localizado enfrente de las costas de Valparaíso, Chile, tendría que recorrer 6 560 kilómetros antes de llegar a las playas de Manzanillo, Colima, en las costas del sur de México. Emplearía para ese viaje un poco más de 9 horas con 20 minutos.

Un tsunami originado frente a las costas de Hawai tendría que viajar 5 330 kilómetros antes de alcanzar la bahía de Manzanillo y emplearía 7 horas y media.

En cambio, si un movimiento telúrico localizado frente a las costas de Michoacán, o de Guerrero, produce el tsunami, éste tardaría en llegar apenas 20 o 30 minutos. Una alerta de tsunami requeriría un sistema muy eficiente de comunicación para dar oportunidad a la población de la costa de buscar sitios seguros donde resguardarse.

El gráfico anterior amerita un análisis más cuidadoso. Supongamos el caso de Manzanillo, Colima, otra vez, solamente con el propósito de dar una explicación detallada. Estudiando el suelo marino enfrente de esta ciudad costera tenemos distancias y profundidades que son especificadas en la tabla que sigue. Allí es claro también (columna derecha) que la rapidez de avance de un tsunami acercándose a la costa empezaría a disminuir para caer desde 502 kilómetros por hora a 50 kilómetros de la costa, a solamente 79 kilómetros por hora en el momento de entrar a la boca de la bahía.

Este descenso brusco de la rapidez de las ondas que van delante produce la aglomeración de agua que empuja desde atrás. Esto es similar (no igual) a tener una carretera llena de autos que transitan inicialmente a la misma velocidad, pero tal que los que van adelante empiezan a frenar. Entonces se agolpan y se acumulan hasta producir una ola más alta de lo que era unas decenas de kilómetros antes.

La analogía no debe llevarse demasiado lejos porque, mientras en el caso de los automóviles sucede que estos sí se trasladan grandes distancias, en el caso del tsunami ocurren movimientos de las moléculas que son similares a una elipse con el eje mayor en forma vertical. Como se muestra en la siguiente figura:

Los tsunamis más impactantes en los últimos quinientos años.

Ahora los tsunamis son más fáciles de registrar gracias al avance tecnológico y al desarrollo de las comunicaciones. Eso genera la apariencia de que hoy tenemos más de estos desastres que antes. No es así y debemos tener en cuenta que estos han existido desde que se presentó en la Tierra esta combinación de océanos y de placas tectónicas. A continuación muestro más de veinte de los tsunamis registrados en los últimos siglos. No incluyo los de 2004 y de 2011.

He dicho antes que el tsunami que se propagó en el golfo de Bengala es el más perjudicial de todos. Por supuesto influye la mayor aglomeración de personas en las costas debido al crecimiento poblacional. También la oportunidad que existe ahora de registrar a los seres humanos, pero además, importa la geografía del sitio. Eso lo veremos enseguida.

¿Por qué el tsunami de Sumatra (en 2004) mató a tantas personas?

El terremoto de Japón de marzo de 2011 liberó una energía que es casi el doble de la del terremoto de sumatra en 2004. Sin embargo, el primero de ellos lanzó su energía contra Japón, cuyo archipiélago recibió un impacto terrible, pero el avance de esta energía ocurrió en un círculo cuyo radio crecía en todas direcciones, tal que mucho más de la mitad se dirigió hacia el Océano Pacífico, donde las afectaciones fueron mucho menores por no encontrar costas continentales.

El terremoto del 26 de diciembre de 2004 en Sumatra, en el Océano Índico, fue de magnitud 9.1 en la escala de Richter, tuvo a su origen en la sección noroccidental de la isla de Sumatra, justo al este del Golfo de Bengala, cuyas costas son de las más pobladas del planeta. La zona más lejana estaba a menos de 1 900 kilómetros de distancia y la forma de V invertida ponía al alcance de la onda más de 5 mil kilómetros de costas. De acuerdo a los registros de satélite, la onda del tsunami alcanzó las costas de la India, Bengala Occidental y Birmania, en menos de tres horas, rebotó en las costas como si el golfo fuera una piscina de forma triangular, de tal forma que, una hora con quince minutos después, la onda reflejada viajaba desde las costas de la India hacia las de Birmania.

Imágenes originales provenientes del satélite Jason-1 pueden ser encontradas en el siguiente sitio:

http://www.gfdl.noaa.gov/bibliography/related_files/whfs0501.pdf

Detección de los tsunamis.

Los intentos por detectar tsunamis a partir de fuertes deslizamientos de tierra en el fondo del océano resultó muy complicado porque los modelos matemáticos existentes requerían cálculos muy complejos y tardados. Por esa razón, en la actualidad se considera que es más promisoria la técnica de altimetría basada en satélites. Este método se utilizó exitosamente en el monitoreo del tsunami del Océano Índico, pero no había disponible un sistema de alerta apropiado que informara a la población. Se trató del uso del satélite Jason-1, que cumplía funciones de análisis de la topografía de la superficie del agua en el Oceáno Pacífico para la obtención de datos de interés meteorológico. El satélite estaba diseñado para operar durante tres años pero funcionó durante once, perdiéndose contacto con éste el 21 de junio de 2013.

Tratamiento estadístico de datos sobre tsunamis.

En el año 2002 fueron publicados resultados muy novedosos con base en los datos adquiridos acerca de los tsunamis. El análisis estadístico muestra una periodicidad interesante en su aparición. Presentan una periodo de seis años. Esta es la misma periodicidad que ocurre en el sistema astronómico Tierra-Luna-Sol, de modo que el origen podría estar notablemente influido por fuertes perturbaciones causadas por el movimiento relativo de estos tres astros.

Varias ramas de la física se unen aquí: la mecánica celeste, la mecánica del medio contínuo, el análisis de datos por medio de la teoría de Fourier aplicada a los procesos estocásticos y el desarrollo moderno del cómputo con el estudio de los datos provenientes de las mediciones hechas desde satélites.

Todos los contenidos presentados en esta contribución al blog provienen de fuentes científicas que he guardado para mi. La razón de esta cautela es que en un medio donde las universidades no cuidan el trabajo original de sus investigadores y permiten el plagio. Y donde los medios de comunicación locales encumbran a los plagiarios como grandes personalidades, no vale la pena hacerle a otros la tarea.